Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить меру угла ∡KMN. Меру этого угла можно найти, используя свойства углов, образованных секущей и касательной к окружности.
Из данного изображения видно, что угол ∡KMN является внутренним областью угла ∡LMN. Мы знаем, что мера угла ∡LMN равна 33°.
Также известно, что ∡PML - это половина угла ∡KMN. Мера угла ∡PML составляет 22°. Половину этого угла можно получить, разделив его меру на 2: 22° / 2 = 11°.
Теперь у нас есть два известных угла: ∡KMP = 11° и ∡LMN = 33°. Мы можем использовать эти углы, чтобы найти меру угла ∡KMN.
Так как углы на смежных сторонах касательной и секущей окружности находятся в соотношении 1:1, мы можем записать уравнение:
∡KMP + ∡LMN + ∡KMN = 180°.
Заменяем известные значения:
11° + 33° + ∡KMN = 180°.
Вычитаем из обоих сторон уравнения известные значения:
44° + ∡KMN = 180°.
Вычитаем 44° из обоих сторон уравнения:
∡KMN = 180° - 44°.
Вычисляем:
∡KMN = 136°.
Таким образом, мера угла ∡KMN равна 136°.
Теперь, чтобы найти количество углов во внутренней области угла ∡KMN с разными градусными мерами, мы можем просмотреть все возможные градусные меры меньше 136°.
- Угол ∡KMN: 136° (сам угол)
- Угол ∡KNM: как известно, ∡KMN = ∡KNM, таким образом мера этого угла также равна 136°.
- Угол ∡KML: ∡KMN + ∡LMN = 136° + 33° = 169°.
- Угол ∡KMP: дано, что мера этого угла равна 11°.
Таким образом, во внутренней области угла ∡KMN есть 4 угла с разными градусными мерами:
