в 4. Дано шість чисел 2,3,4,5,6,7. Дозволяється до будь яких двох із них одночасно додавати по 2. Чи можна після кількох таких зробити всі числа рівними?
1) (-∞;+∞) 2) сначала ищем пересечения с осью х, для этого подставляем в уравнение х=0 и получаем У=2+3*0-0^2=2, следовательно с осью х пересекаться будет в точке (х,у)= (0; 2) теперь найдем пересечение с осью у, для этого необходимо будет решить квадратное уравнение, принимаем у=0 и получаем -х^2+3x+2=0 => x^2-3x-2=0 => D(дискриминант)=(-3)^2-4*1*(-2)= 9+8=17, первый корень (х1)= х2=, это и есть точки пересечения с y. 3) => f'=-2x+3 точка экстремума 0=-2х+3 => -3=-2x => x=1,5 Теперь по интервалу необходимо определить это точка максимума или минимума от (-∞; 1,5) -возрастает, от (1,5;+∞) -убывает => точка (1,5; 4,25) -это точка максимума функции 4)f''=-2, точка перегиба отсутствует, т.к вторая производная не может быть равна нулю, функция выпуклая, т.к вторая производная отрицательная. 5)построить к сожалению не могу, но могу сказать, что это парабола с ветвями вниз, при х=3 у=2, при х=-3 у=-16
Расстояние на координатной прямой. имеющей 2 направления - положительное и отрицательное, измеряется в моделях числа. 1.K=(-1); F=(5) K - середина отрезка |EF| Найти координату точки E. |EF|=2*|KF| |KF|=|-1|+|5|=6 |EF|=2*6=12 |EK|=12-6=6 E=-1-6=-7 E(-7) 2.K(2) Найти: точка(О) - удалена на 2 ед.отрезка в отрицательном направлении точка(М) - удалена на 4 ед.отрезка в положительном направлении В отрицательном направлении значения уменьшаются: 2-2=0, координаты точки О(0). В положительном еаправлении значения увеличиваются: 2+4=6, координаты точки М(6) 3. 1) Два числа левее -240. На координатной прямой направление влево - это отрицательное направление, значит значения точек уменьшаются. ←----(-260)------- (-250)------- (-240)--------------- 0 ---------→ Например, (-260) и (-250) - левее, чем (-240). 2) Два числа, правее (-0.5) ←-----(-0.5)----------0------2-------→ Правее - это положительное направление, значит числа, лежащие правее (-0.5), больше, чем (-0.5). Например, значения точек (0) и (2). 3) Два числа, лежащие между (-9) и (-8) ←----(-9)-----(-8.6)---(-8.2)---(-8)---------------0---------→ Направление от (-9) до (-8) - это положительное направление вправо, значит от (-9) до (-8) значения точек увеличиваются. Например (-8.6) и (-8.2) находятся между (-9) и (-8). 4) Два числа между (-0.1) и (0.1) ←-----(-0.1)----0----0.05----0.1-----→ Искомые числа находятся в промежутке (-0.1;0.1), направление между (-0.1) и (0.1) - вправо (положительное). Например, числа (0) и (0.05) Чертежи к 1 и 2 заданиям - во вложении
2) сначала ищем пересечения с осью х, для этого подставляем в уравнение х=0 и получаем У=2+3*0-0^2=2, следовательно с осью х пересекаться будет в точке (х,у)= (0; 2)
теперь найдем пересечение с осью у, для этого необходимо будет решить квадратное уравнение, принимаем у=0 и получаем -х^2+3x+2=0 => x^2-3x-2=0 => D(дискриминант)=(-3)^2-4*1*(-2)= 9+8=17,
первый корень (х1)=
х2=
3)
точка экстремума 0=-2х+3 => -3=-2x => x=1,5
Теперь по интервалу необходимо определить это точка максимума или минимума от (-∞; 1,5) -возрастает, от (1,5;+∞) -убывает => точка (1,5; 4,25) -это точка максимума функции
4)f''=-2, точка перегиба отсутствует, т.к вторая производная не может быть равна нулю, функция выпуклая, т.к вторая производная отрицательная.
5)построить к сожалению не могу, но могу сказать, что это парабола с ветвями вниз, при х=3 у=2, при х=-3 у=-16