Обозначим: Б - бочка, B - ведро, К - ковша. Смысл команды:
"Перелей из Х в У" означает, что вода из Х переливаем в У пока У не заполнится или пока Х не опустошается.
№ | Команды | Б(28) | B(7) | К (4) |
0 | | 28 | 0 | 0 |
1 | Перелей из Б в B | 21 | 7 | 0 |
2 | Перелей из B в К | 21 | 3 | 4 |
3 | Перелей из К в Б | 25 | 3 | 0 |
4 | Перелей из В в К | 25 | 0 | 3 |
5 | Перелей из Б в В | 18 | 7 | 3 |
6 | Перелей из B в К | 18 | 6 | 4 |
B₁ - будет выбрана 1-я урна
В₂ - будет выбрана 2-я урна
В₃ - будет выбрана 3-я урна
Так как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна
P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3
Далее.
В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара.
Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урна
P₁=3/4
Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров.
Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урна
P₂=6/10=3/5
В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров.
Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урна
Р₃=9/10
По формуле полной вероятности
Р(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10=
=1/4+1/5+3/10=3/4
ответ: 3/4