Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
1) 12+24=36(лир) цена 6 карт 2) 36:6=6(лир) цена одной карты 3) 12:6=2(карты) лежат в одном сундучке 4) 24:6=4(карты) лежат в другом сундучке (2+4=6 карт всего) ответ: В 1 сундучке-2 карты, во 2 сундучке-4 карты
До нашей эры - это с первого века до первой половины 5го века