При увеличении делимого в 4 раза частное увеличивается в 4 раза 320÷10=32 64000÷1000=64 8000÷100=80 160000÷10000=16; при уменьшении делимого в 2 раза то и частное уменьшается в 2 раза 40÷10=4 8000÷1000=8 1000÷100=10 20000÷10000=2; если увеличить делитель в 4 раза то частное уменьшается в 4 раза 80÷40=2 16000÷4000=4 2000÷400=5 40000÷40000=1; А вот это то что подробно 860:20=86:2=80:2+6:2=40+3=43 17100:300=171:3=150:3+21:3=50+7=57 132000:6000=132:6=120:6+12:6=20+2=22 38400:400=384:4=360:4+24:4=90+6=96
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
