М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
akonbkaru
akonbkaru
27.08.2022 03:29 •  Математика

Даны векторы a = –3m + 4n и b = 5m –7n, где |m| =2, |n| = 6,∠(m,n) =4π/3. Найти: d) cos ∠ (a, b)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
elenafedorova
elenafedorova
27.08.2022

хотите проникнуться зимним спокойствием и умиротворением? - простое с однородными членами

разглядывайте морозные узоры на оконном стекле, вглядывайтесь в их красоту! -  простое с однородными членами

к сожалению, во многих современных квартирах, оборудованных модными стеклопакетами, невозможно наслаждаться фантастическими узорами, которые рисует мороз. - сложноподчиненное, две основы:

1. невозможно наслаждаться

2. рисует мороз

и все же вглядитесь! -  простое 

вот крепкий утренний морозец инеем обметал молодой ледок на речке, а кое -где, даже разбросал гирлянды цветов.  простое с однородными членами

крупные лепестки выведены рельефно и ажурно.  простое с однородными членами

4,8(71 оценок)
Ответ:

(x + 1)|x-2| = a^{2}

Первый аналитический)

1) Если x 2, то (x + 1)(x-2) = a^{2}:

x^{2}-x-2 = a^{2}

x^{2} - x - 2 - a^{2} = 0

x^{2} - x - (2 + a^{2}) = 0

D = (-1)^{2} + 4(2 + a^{2}) = 1+8 + 4a^{2} = 9 + 4a^{2} 0

x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}

Проверим условие x 2:

1.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2

1 + \sqrt{9 + 4a^{2}} 4

\sqrt{9 + 4a^{2}} 3

9 + 4a^{2} 9

4a^{2} 0

a \neq 0

1.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2

1 - \sqrt{9 + 4a^{2}} 4

\sqrt{9 + 4a^{2}} < -3

a \in \varnothing

Таким образом, если a \neq 0, то имеем корень x = \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}

2) Если x < 2, то -(x + 1)(x-2) = a^{2}:

x^{2}-x-2 = -a^{2}

x^{2} - x - 2 + a^{2} = 0

x^{2} - x - (2 - a^{2}) = 0

D = (-1)^{2} + 4(2 - a^{2}) = 1+8 - 4a^{2} = 9 - 4a^{2}

Найдем такие значения a, при которых D 0:

9 - 4a^{2} 0

4a^{2} < 9

\sqrt{4a^{2}} < \sqrt{9}

2|a| < 3

a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)

Тогда корни:

x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{4 - 9a^{2}}}{2}

Проверим условие x < 2:

2.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2

1 + \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4

\sqrt{9 - 4a^{2}} < 3

9 - 4a^{2} < 9

-4a^{2} < 0

4a^{2} 0

a \neq 0

2.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2

1 - \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4

\sqrt{9 - 4a^{2}}-3

a \in \left[-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right]

С учетом a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right) имеем: a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)

Таким образом, при a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right) имеем три корня.

Второй графический)

Рассмотрим две функции:

f(x) = (x+1)|x-2|

g(x) = a^{2} — линейная функция, график — прямая, параллельная оси абсцисс

Изобразим на координатной плоскости функцию f(x)

1) Если x \geq 2, то f(x) = (x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вверх

2) Если x < 2, то f(x) = -(x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вниз

Вершина параболы: (x_{0}; \ y_{0}) = \left(\dfrac{1}{2}; \ \dfrac{9}{4} \right)

Изобразим данные функции на соответствующих участках (см. вложение).

Уравнение (x + 1)|x-2| = a^{2} будет иметь три корня, если будет три пересечения графика функции f(x) = (x+1)|x-2| c g(x) = a^{2}

Так будет, если 0< a^{2} < \dfrac{9}{4} или \displaystyle \left \{ {{a^{2} 0 \ } \atop {a^{2} < \dfrac{9}{4} }} \right.

\displaystyle \left \{ {{a \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)}} \right.

Решением системы будет a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)

Таким образом, при a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right) имеем три корня.

ответ: a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)


Найдите значения параметра а, при которых уравнение (x+1)|x-2|=a^2 имеет три корня.
4,5(92 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ