масса яблока,средняя величина которой равна 150г,является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г. Найти вероятность того,что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 140г до 190г
Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами нормального распределения.
Сначала мы знаем, что средняя величина яблока равна 150 г, а среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) равно 20 г.
Задача требует найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 140 г до 190 г.
Для начала, давайте найдем значения стандартного отклонения в пределах этих границ.
Первое значение - 140 г - средняя масса яблока минус 1 стандартное отклонение:
140 г = 150 г - 1 × 20 г
Второе значение - 190 г - средняя масса яблока плюс 2 стандартных отклонения:
190 г = 150 г + 2 × 20 г
Теперь, чтобы найти вероятность, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 140 г до 190 г, мы должны найти площадь под кривой нормального распределения между этими двумя значениями.
Однако, такой расчет требует использования таблиц нормального распределения или специализированного программного обеспечения. Я не могу дать конкретную численную вероятность, не зная этих значений.
Если у вас есть таблица нормального распределения или доступ к программе для расчета вероятностей, примените ее для нахождения вероятности быть в пределах от 140 г до 190 г.
150-20=130
140+190=330
330+130=460