Пошаговое объяснение:
Нам надо свести эти два уравнения к одинаковым, тогда записи равнозначны.
1) sin(3z) - cos(3z) = √(3/2) = √3/√2 = √6/2
В левой части умножим и разделим каждое слагаемое на √2:
√2*(1/√2)*sin(3z) - √2*(1/√2)*cos(3z) = √6/2
Выносим √2 за скобки и применяем
sin(Π/4) = cos(Π/4) = 1/√2 = √2/2:
√2*(sin(3z)*cos(Π/4) - cos(3z)*sin(Π/4) ) = √6/2
Это формула синуса разности:
√2*sin(3z - Π/4) = √6/2
sin(3z - Π/4) = √6/(2√2) = √3/2
Получили элементарное уравнение, решение которого известно.
2) sin(3z)*√2/2 - cos(3z)*√2/2 = √(3/2)
Здесь опечатка. Справа должно быть √3/2. Тогда:
sin(3z)*cos(Π/4) - cos(3z)*sin(Π/4) = √3/2
sin(3z - Π/4) = √3/2
Получили такое же элементарное уравнение.
Значит, эти уравнения равнозначны.
Можно его решить, будет два решения:
1) 3z - Π/4 = Π/3 + 2Πn, n € Z
3z = Π/3 + Π/4 + 2Πn = 7Π/12 + 2Πn, n € Z
z1 = 7Π/36 + 2Π/3*n, n € Z - ЭТО РЕШЕНИЕ
2) 3z - Π/4 = 2Π/3 + 2Πk, k € Z
3z = 2Π/3 + Π/4 + 2Πk = 11Π/12 + 2Πk, k € Z
z2 = 11Π/36 + 2Π/3*k, k € Z - ЭТО РЕШЕНИЕ
Пошаговое объяснение:
1) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=
=(x+1)(x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)/(x²-1)=
=(x⁶-1)(x⁶-1)/(x²-1)=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
2) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=(x⁴(x-1)+x²(x-1)+(x-1))(x⁴(x+1)+x²(x+1)+(x+1))=
=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=
=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
3) (x⁵-x⁴+x³-x²+x-1)(x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)=
=(x(x⁴+x²+1)-(x⁴+x²+1))(x(x⁴+x²+1)+(x⁴+x²+1))=
=(x-1)(x⁴+x²+1)(x+1)(x⁴+x²+1)=(x²-1)(x⁴+x²+1)(x⁴+x²+1)=
=(x⁶-1)(x⁴+x²+1)=x¹⁰+x⁸+x⁶-x⁴-x²-1
1) 1,3a - 2 + 4,6a = 5.9a - 3
2) 5,7a - 8 - a = 4.7a - 8
3) 10,2b - 5,3b - 6 = 4.9b - 6
4) 7 - 3,8b - 9b = 7 - 12.8b
5) -3 - 4,9c + 10 = 7 - 4.9c
6) 15c + 3 - 2,9c = 3 + 12.1c
Номер 2:
1) 3,3a + (a - 4) = 3.3a + a - 4 = 4.3a - 4
2) 5a - (0,7a + 8) = 5a - 0.7a - 8 = 4.3a - 8
3) 5,3b - (2b + 3) = 5.3b - 2b - 3 = 3.3b - 3
4) 9,6b + (7 - 0,4b) = 9.6b + 7 - 0.4b = 9.2b + 7
5) 2c - (9 - 5,1c) = 2c - 9 + 5.1c = 7.1c - 9
6) -5c + (13 - 6c) = -5c + 13 - 6c = 13 - 11c