4.1. Что такое система счисления?Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы.Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 . 102 + 5 . 101 + 7 . 100 + 7 . 10—1 = 757,7.Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления.За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выраженияan-1 qn-1 + an-2 qn-2 + ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m, где ai — цифры системы счисления; n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно. Например:
4.2. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе)означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры — 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 — замену её на 0.Целые числа в любой системе счисления порождаются с Правила счета [44]: Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.Применяя это правило, запишем первые десять целых чиселв двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;в восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Русалин - женское имя. Русалин очень похоже на тюркское имя Руслан, который означает "лев". Это имя очень часто встречается и в Татарском языке. В русском же языке это имя не употребляется. Русалина – очень неординарная девушка. Она постоянно ищет для себя новые пути, любит перемены в жизни, часто полагается на случайность, русский авось и фортуну. У нее изобретательный ум, целеустремленный и волевой характер. Русалины - отзывчивые, добрые, ласковые и веселые люди. Она умеет сопереживать, великодушный человек. Когда же раздражена или же расстроена, то пойти на глупый риск, становится властной и капризной особой. Но чаще всего Русалина проявляет здравый смысл, миролюбива и открыта для общения. И самое главное Русалины очень ВЕРНЫЕ!
В 1) и в 3) делим числитель на знаменатель:
1) (х+2у)/у=х/у+2=5 ⇒ х/у=5-2=3 ⇒ 7*(х/у)=7*3=21
ответ: А) 21
3) (3a+2b)/b=3a/b+2=8 ⇒ 3a/b=8-2=6 ⇒a/b=6/3=2
a/b+1=(a+b)/b=2+1=3
E) 3
5)
B) 4
6) a-1/a=3 возведём обе части в квадрат
(a-1/a)²=a²-2a*(1/a)+1/a²=a²-2+1/a²=9 ⇒ a²+1/a²=9+2=11
ответ: C) 11