Question

Два крана А и В могут заполнить сосуд водой за 6 и 8 часов соответственно. В сосуде есть кран С, по которому вода вытекает из
сосуда. Если открыть кран С, то вся вода из полного сосуда вытечет за
12 часов. Первые два часа все три крана были открыты. Затем краны А
и В закрыли. За сколько времени вся вода вытечет из сосуда через кран С?

Answer 1

5 часов

Пошаговое объяснение:

Первым действие рассчитает какую часть сосуда, кран A заполняет за 1 час.

Если принят сосуд за единицу, то за 1 час кран А заполнит 1/6 (1) сосуда.

Проделав тоже самое с кранами B и С, получим:

За 1 час кран В заполнит 1/8 (2) сосуда, а из крана С вытекает 1/12 (3) воды из сосуде.

В условии сказано, что "Первые два часа все три крана были открыты".  То есть надо рассчитать какая часть сосуда будет заполнятся за час, если открыть три крана. Для этого мы суммируем значение (1) и (2) и отнимем от этого значение (3). Т.к вода из крана С(3) вытекает.

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5}{24}$

5/24 именно такая часть сосуда заполняется за 1 час, если открыть все 3 крана. За 2 часа соответственно в два раза больше:

5/24 * 2 = 5/12

Найдя количества воды, нам останется просто разделить на значение (3)

$\frac{5}{12} : \frac{1}{12} = 5$

И мы получаем, что если первые два часа открыть все три крана, а затем закрыть краны А и В, то понадобиться еще 5 часов что бы вода полностью вытекла.