1) Три школы должны отправить на олимпиаду по математике по одному ученику. В первой школе олимпийский - id1464116520200427 от mashashhukina 27.04.2020 04:37

Question

Математика: 1) Три школы должны отправить на олимпиаду по математике по одному ученику. В первой школе олимпийский резерв состоит из 8 учеников, во второй из 10, а в третьей из 7 учеников. Сколькими они могут это сделать? 2) В одной корзине лежат 5 яблок, во второй 6 груш, в третьей 7 мандаринов. Сколькими можно выбрать два разных фрукта? ​

mashashhukina · Accepted Answer

РЕШЕНИЕ
Вводим понятие производительность труда - скорость выполнения работы - сколько за один день.
Три неизвестных - пишем три уравнения.
1) 1/Д +1/сС = 1/30 всей работы
2) 1/С + 1/В = 1/15
3) 1/В + 1/Д = 1/12.
Сложим все три уравнения и получим
4) 2*(1/Д +1/С + 1/В) = 1/30+1/15+1/12 =11/60
Упрощаем - делением на 2.
5) 1/Д + 1/С + 1/В = 11/120
Вычитаем из ур. 5) ур. 1) и получаем
6) 1/В = 11/120 - 1/30 = 7/120
Подставили в ур.3)
7) 1/Д = 1/12 - В = 1/12 - 7/120 = 3/120 =1/40
Подставили в ур. 2)
8) 1/С = 1/15 - В = 1/15 - 7/120 = 1/40.
Теперь находим время выполнения работы каждым.
9) 1 : 1/В = В = 120/7 = 17 1/7 дня - один Вова
10) Д = 1/Д = 40 дней - один Дима
11) С = 1/С = 120 дней - один Слава - ОТВЕТ

MOGZ ответил