Question

Проекции вектора a на оси координат, если a=AB+CD, A(0;0;1) B(3;2;1) C(4;6;5) D(4;6;3)​

Answer 1

Чтобы найти проекции вектора a на оси координат, нужно разложить его на компоненты, соответствующие каждой из осей.

В данном случае, вектор a выражен как сумма двух векторов: AB и CD.
AB - это вектор, который направлен от точки A(0;0;1) до точки B(3;2;1).
CD - это вектор, который направлен от точки C(4;6;5) до точки D(4;6;3).

Для начала, найдем вектор AB:
AB = B - A = (3;2;1) - (0;0;1) = (3;2;0)

Затем, найдем вектор CD:
CD = D - C = (4;6;3) - (4;6;5) = (0;0;-2)

Теперь, найдем вектор a:
a = AB + CD = (3;2;0) + (0;0;-2) = (3;2;-2)

Теперь, разложим вектор a на компоненты, соответствующие каждой из осей:

Проекция вектора a на ось x (OX):
a_x = абсцисса точки, через которую проходит ось x, вектора a
a_x = 3

Проекция вектора a на ось y (OY):
a_y = ордината точки, через которую проходит ось y, вектора a
a_y = 2

Проекция вектора a на ось z (OZ):
a_z = аппликата точки, через которую проходит ось z, вектора a
a_z = -2

Итак, проекции вектора a на оси координат равны:
a_x = 3
a_y = 2
a_z = -2

В данном ответе мы разложили исходный вектор a на компоненты, соответствующие каждой из осей, используя формулу разложения вектора на компоненты. Пошаговое решение и подробные вычисления помогли найти точный результат, который понятен школьнику.