если с иксом:
Пусть х книг было на нижней полке, тогда на верхней - 3х.
Складываем уравнение:
3х-15 = х+11
3х-х = 11+15
2х = 26
х = 26/2
х = 13 (кн.)- на нижней полке.
13*3 = 39 (кн.)- на верхней.
Проверяем:
39-15 = 13+11 = 24
ответ: 39 книг было на верхней полке и 13 книг - на нижней.
№1.
30 - 17 = 13 девочек в классе
13/30 части класса - составляют девочки
13 - числитель; 30 - знаменатель.
№2.
а) 1 кг = 1 000 г
1 000 * 1/2 = 1000 : 2 = 500 г
1 000 * 3/5 = 1 000 : 5 * 3 = 600 г
б) 1 м = 100 см
100 * 1/4 = 100 : 4 = 25 см
100 * 7/10 = 100 : 10 * 7 = 70 см
в) 1 мин. = 60 сек.
60 * 1/6 = 60 : 6 = 10 сек.
60 * 2/3 = 60 : 3 * 2 = 40 сек.
№3.
2/3 к знаменателю 12:
2/3 к знаменателю 15:
2/3 к знаменателю 36:
К наименьшему общему знаменателю:
3/5 и 2/3:
ответ: 9/15 и 10/15
3/4 и 5/16:
ответ: 12/16 и 5/16
1/4 и 1/6:
ответ: 3/12 и 2/12.
№4.
41/100 нельзя сократить, т.к. 41 является простым числом, т.е. делится только на 1 и само себя.
Еще примеры несократимых дробей:
3/5; 13/20; 17/100; 23/50; 47/50; 107/200.
Сократим дроби:
№5.
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
5/8 > 4/7 , т.к. 49/56 > 32/56
Правильная дробь всегда меньше неправильной:
7/10 < 10/7.
№6.
3 : 5 = 3/5
20 : 25 = 20/25 = 4/5
m : n = m/n
1. в которых 10 знаменатель
2, десятые, сотые, тысячные,десятитысячные
3,надо с приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби поразрядно.
4, если 5 и больше округляем например: 1,05=1,1
5,Чтобы округлить натуральное число, нужно в записи числа выбрать разряд, до которого производится округление.
6,7 при необходимости уравнять количество знаков после запятой, ...
Записать дроби так, чтобы их запятые находились друг под другом.
Сложить (вычесть), не обращая внимания на запятую.
Поставить запятую в сумме (разности) под запятыми,
8, на сколько нулей число умножаем, столько же нулей прибавляем к числу которое умножали наприм: 15*100=1500
9, Умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001. Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 0,1, 0,01, 0,001 и так далее. Поэтому целесообразно сформулировать правило умножения десятичной дроби на эти числа. Поскольку 0,1 = 1/10, 0,01 = 1/100 0,001 = 1/1000, то умножение на 0,1 0,01, 0,001 и
10,Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно их перемножить, не обращая внимания на запятые, затем в ответе отделить запятой столько цифр, сколько их было у обоих чисел вместе.
11,Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно делить дробь на это число, как делят натуральные числа и поставить в частном запятую тогда, когда закончится деление целой части.
12,Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.
13,Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д., надо перенести в ней запятую на столько цифр вправо, сколько стоит нулей перед единицей в делителе (или умножить делимое и делитель на 10, 100, 1000 и т. д.). Если цифр не хватает, сначала надо приписать в конце десятичной дроби нули (сколько необходимо).
14,Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую нужно: Перенести запятую в делителе и делимом на столько разрядов вправо, чтобы делитель стал целым числом. Разделить делимое, полученное после переноса, на делитель в столбик.
х - количество книг на нижней полке, 3х- количество книг на верхней полке
3х-15=11+х
х=13
13 книг на нижней полке 39 на верхней