1. В случайном опыте четыре элементарных события а b c d, вероятности которых соответственно равны 0,1; 0,3; 0,4 и 0,2. Найдите вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события: а) а и с; б) a, b, d; в) b, d c; г)а и d
Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом о вероятности.
Для решения задачи нам нужно знать, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Дано:
- a, b, c, d - четыре элементарных события
- вероятности элементарных событий: P(a) = 0,1; P(b) = 0,3; P(c) = 0,4; P(d) = 0,2
Теперь рассмотрим заданные вопросы:
а) Нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с.
Для этого мы можем использовать формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события а и с будет равна произведению вероятности а и вероятности с: P(а и с) = P(a) * P(с).
Таким образом, P(а и с) = 0,1 * 0,4 = 0,04.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с, равна 0,04.
б) Теперь нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события a, b и d.
Тоже используем формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события a, b и d будет равна произведению вероятностей a, b и d: P(a, b, d) = P(a) * P(b) * P(d).
Таким образом, P(a, b, d) = 0,1 * 0,3 * 0,2 = 0,006.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события a, b и d, равна 0,006.
в) Теперь рассмотрим вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b, c и d.
Снова используем формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события b, c и d будет равна произведению вероятностей b, c и d: P(b, c, d) = P(b) * P(c) * P(d).
Таким образом, P(b, c, d) = 0,3 * 0,4 * 0,2 = 0,024.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b, c и d, равна 0,024.
г) И последнее задание - найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и d.
Мы воспользуемся той же формулой умножения вероятностей для независимых событий, чтобы найти вероятность события а и d. Вероятность события а и d будет равна произведению вероятности а и вероятности d: P(а и d) = P(a) * P(d).
Таким образом, P(а и d) = 0,1 * 0,2 = 0,02.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и d, равна 0,02.
Вот, мы рассмотрели все вопросы и получили ответы, используя формулу умножения вероятностей для независимых событий. Помни, что вероятность всегда должна быть числом от 0 до 1, где 0 - это невозможное событие, а 1 - это событие, которое всегда происходит. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
Для решения задачи нам нужно знать, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Дано:
- a, b, c, d - четыре элементарных события
- вероятности элементарных событий: P(a) = 0,1; P(b) = 0,3; P(c) = 0,4; P(d) = 0,2
Теперь рассмотрим заданные вопросы:
а) Нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с.
Для этого мы можем использовать формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события а и с будет равна произведению вероятности а и вероятности с: P(а и с) = P(a) * P(с).
Таким образом, P(а и с) = 0,1 * 0,4 = 0,04.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с, равна 0,04.
б) Теперь нам нужно найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события a, b и d.
Тоже используем формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события a, b и d будет равна произведению вероятностей a, b и d: P(a, b, d) = P(a) * P(b) * P(d).
Таким образом, P(a, b, d) = 0,1 * 0,3 * 0,2 = 0,006.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события a, b и d, равна 0,006.
в) Теперь рассмотрим вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b, c и d.
Снова используем формулу умножения вероятностей для независимых событий. Вероятность события b, c и d будет равна произведению вероятностей b, c и d: P(b, c, d) = P(b) * P(c) * P(d).
Таким образом, P(b, c, d) = 0,3 * 0,4 * 0,2 = 0,024.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события b, c и d, равна 0,024.
г) И последнее задание - найти вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и d.
Мы воспользуемся той же формулой умножения вероятностей для независимых событий, чтобы найти вероятность события а и d. Вероятность события а и d будет равна произведению вероятности а и вероятности d: P(а и d) = P(a) * P(d).
Таким образом, P(а и d) = 0,1 * 0,2 = 0,02.
Ответ: Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и d, равна 0,02.
Вот, мы рассмотрели все вопросы и получили ответы, используя формулу умножения вероятностей для независимых событий. Помни, что вероятность всегда должна быть числом от 0 до 1, где 0 - это невозможное событие, а 1 - это событие, которое всегда происходит. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!