2. У цеху працюють шість чоловіків і чотири жінки. За табельними номерами навмання відібрано семеро. Знайти ймовірність того, що серед відібраних працівників буде саме три жінки.
3. Три студенти складають іспит. Перший із них вивчив 85% питань програми, другий – 80 %, третій –
90 %. Знайти ймовірність того, що лише один студент складе іспит.
4. Біля верстата знаходиться три деталі, з яких одна є нестандартною. До них додали дві деталі, якість
яких невідома. Потім навмання взяли одну деталь. Визначити ймовірність того, що ця деталь буде
стандартною, якщо відносно якості двох останніх деталей можна зробити будь-яке припущення.
5. Екіпажу для безпечного проходження грозового фронту рівноможливо може бути задано три
напрями: ліворуч, праворуч або над центром грозової активності. Імовірність безпечного
проходження літаком грозового фронту ліворуч дорівнює 0,8, праворуч — 0,9, над центром — 0,5. 1)
Знайдіть імовірність безпечного проходження літаком грозового фронту. 2) Літак благополучно
пройшов грозовий фронт. Яка ймовірність того, що він обходив фронт над його центром?
6. Прилад складається з трьох незалежних блоків. Ймовірність поломки першого блоку на протязі
деякого часу дорівнює 0,05, другого – 0,08, третього – 0,1. Для того, щоб прилад зламався досить
поломки хоча б одного блока. Знайти ймовірність того, що прилад вийде з ладу.
7. В двох ящиках лежать котушки ниток чотирьох кольорів. В першому - 12 білих, 7 жовтих, в другому -
8 білих, 6 жовтих котушок. З кожного ящика беруть навмання по дві. Яка ймовірність це будуть
котушки одного кольору?
8. Учню треба приготувати 5 уроків. 20% робочого часу він витрачає на фізику, 10% - на біологію, 15% -
на географію, 25% - на українську мову, 30% - на математику. Яка ймовірність того, що батьки, коли
прийдуть додому, побачать , що син готує уроки з а) фізики або географії; б) фізики або математики;
в) фізики або укр. мови; г) фізики, біології або географії.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

LadybugfromParis

07.05.2022

нужно кого-то другого спросить

4,4(34 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LuckProJeckt

07.05.2022

1. По теореме Бернулли, p = 0,8; q = 1-p = 0,2
1) Вероятность, что 4 мотора работает, а 2 не работает.
P(4) = C(4, 6)*p^4*q^2 = 6*5/2*(0,8)^4*(0,2)^2 = 0,24576
2) Вероятность, что работают все 6 моторов
P(6) = C(6, 6)*p^6*q^0 = 1*(0,8)^6*1 = 0,262144
3) Вероятность, что работает не больше 2 моторов, то есть 0 или 1.
P(0) = C(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,2)^6 = 0,000064
P(1) = C(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,8)^1*(0,2)^5 = 0,001536
Общая вероятность равна сумме этих двух
P = P(0) + P(1) = 0,000064 + 0,001536 = 0,0016

4. По той же формуле Бернулли, p = 0,4; q = 1-p = 0,6.
Вероятность, что событие А появится меньше 2 раз из 6, то есть 0 или 1.
P(0) = C(0, 6)*p^0*q^6 = 1*1*(0,6)^6 = 0,046656
P(1) = C(1, 6)*p^1*q^5 = 6*(0,4)^1*(0,6)^5 = 0,186624
Общая вероятность, что А наступит МЕНЬШЕ 2 раз
P = P(0) + P(1) = 0,046656 + 0,186624 = 0,23328
Вероятность того, что А наступит НЕ МЕНЬШЕ 2 раз, и значит, в результате наступит событие В.
Q = 1 - P = 1 - 0,23328 = 0,76672

4,7(58 оценок)

Ответ: