решить методом Крамера и Гауса 3х-4у-2z=11 3x-2y+4z=11 2x-y-z=4 - id1467588320220702 от natalalebedvt71 02.07.2022 22:35

Question

Математика: решить методом Крамера и Гауса 3х-4у-2z=11 3x-2y+4z=11 2x-y-z=4

natalalebedvt71 · Accepted Answer

Рассмотрим, какие могут быть остатки при делении p, q на 3.

остаток p отстаток q остаток p + q остаток (p – q)³0000•0111•0–1–111011•11–101–10–1–10–1–1•–110–1–1–110
(Отмеченные • строки содержат случаи одинаковых остатков p + q и (p – q)³.)

Мораль: если p + q = (p – q)³, то либо p = 3, либо q = 3.

Если p = 3, то 3 + q = (3 – q)³. При q = 2 равенство не выполняется, при q ≥ 3 слева положительное, справа — нет.

Если q = 3, то p + 3 = (p – 3)³. Раскроем скобки:

p + 3 = p³ – 9² + 27p – 27,
p³ – 9p² + 26p – 30 = 0.

Один корень «очевиден»: p = 5.

p³ – 9p² + 26p – 30 = (p – 5)(p² – 4p + 6).

Уравнение p² – 4p + 6 = 0 целых корней (впрочем как и вообще действительных) не имеет.

решить методом Крамера и Гауса 3х-4у-2z=113x-2y+4z=112x-y-z=4

MOGZ ответил

решить методом Крамера и Гауса

3х-4у-2z=11

3x-2y+4z=11

2x-y-z=4