1)log1/2(2x-1)-log1/2(16)=5 ОДЗ:2x-1> 0
log1/2 (2x-1)/16 =5 2x > 1
(2x-1)/16 = (1/2)^5 x > 0,5
(2x-1)/16 =1/32
2x-1=0,5
2x=1,5
x=7,5
2)lg(5x+2)=1/2lg36+lg2
Одз 5x+2>0
lg(5x+2)=lg6+lg2
lg(5x+2)=lg12
5x+2=`12
5x=10
x=2
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Пошаговое объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
ответ:в файле
Пошаговое объяснение: