Дана функция а) у= 5 - 4х2 ˂=> у= -4х2 + 5 б) у=(х-9)2 1) Запиши область определения функции. 2) Куда направлены ветвы функции? 3) Запиши вдоль которой оси сдвигается функция 4) Запиши координаты вершины 6) нарисуйте эскиз функции 7) Определи свойства функции: возрастает для хЄ убывает для хЄ найбольшее значение у= найменьшее значение у= ограниченная сверху h ограниченная снизу d ограниченная везде (да или нет)
Область определения по х х=/=0. Для аргумента арксинуса имеем: -1<=(y-1)/x<=1. Решаем левую часть неравенства: -1<=(y-1)/x, (y-1)/x+1 >=0, (y-1+x)/x>=0. Получаем два решения: при x<0, y<=-x+1; и при x>0, y>=-x+1. Решаем правую часть исходного неравенства: (y-1)/x<=1, (y-1)/x-1<=0, (y-1-x)/x<=0. Получаем также два решения: при x<0, y>=x+1, и при x>0, y<=x+1. Начертим графики прямых y=x+1 и y=-x+1. Это прямые, проходящие через точку с координатами (0,1). Область определения функции z=arcsin((y-1)/x) часть координатной плоскости, заключенная между этими линиями (правый и левый уголок), включая и сами линии, за исключением точки пересечения этих линий (0,1).