в прямом параллелепипиде в основании лежит прямоугольник ABCD со сторонами а и в. Боковое ребро АА1=h. Найти угол между диагональю А1С и плоскостью основания.
Главное историческое событие, определившее начало новой эпохи – падение Римской империи, именно оно и задает отсчет времени для средневековой культуры. Однако само по себе падение старого мира не может объяснить причин рождения нового. История позднего Рима состоит из целого комплекса разрушительных процессов. Одним из важнейших моментов этого периода выступает кризис экономической системы. Экономика Рима питалась за счет захвата чужих территорий и притока рабов, однако к началу тысячелетия империя достигает своего предела и становится неуправляемой. Кризис власти, чехарда императоров, внутренние распри сопровождаются ударами из вне. Человек, живший в эпоху позднего Рима, утратил главные ценности своего мира – веру в государство, справедливость богов, всесилие императорской власти и вечность Рима. Философы того времени много размышляют о смысле человеческого бытия и ищут ответы на вечные вопросы. Однако ни философия , ни религиозные учения того времени не дают ответа на главные вопросы. Таким ответом становиться рождение новой религии – христианства. История позднего Рима – это время поиска нового взгляда на отношения человека с миром сакрального. Раннее христианство становится опорой в период краха. Однако само христианское вероучение мучительно и долго ищет свой путь среди множества идей и толкований Нового Завета. Потребуется несколько столетий для того, чтобы сформировались главные основы христианского вероучения, и был сформулирован Символ Веры. В итоге следует подчеркнуть – средневековье, опираясь на новую веру постоянно гневно опровергает язычников, отвергая античный мир как мир дьявольский.
1. Длина стороны АВ. АВ=√(2-(-7))²+(10-(-2))² = √(81+144)=√225= 15 -ОТВЕТ 2. Уравнения прямых АВ и АС. Уравнение прямой Y=kX+b. Уравнение прямой АВ k =dY/dX = - 9/12 = -3/4 b = Ay - k*Ax = 2 -(-3/4)*(-2) = 0.5 Окончательно уравнение прямой Y(AB) = -3/4*X + 0.5 - ОТВЕТ Уравнение прямой АС k = (7-2)/(8- (-2) = 1/2 b = Cy- k*cx = 7 -1/2*8= 3 окончательно - уравнение прямой Y(АC) = X/2 +3 - ОТВЕТ 3. Угол А - вычисляется через углы наклона прямых по формуле. Зная тангенс угла находим его величину (по таблицам) Если tg α = 2, то сам угол α = arctg 2 = 1.1071 ~ 1.11 рад ~ 63.4° - ОТВЕТ 4. Уравнение высоты CD и её длину. Высота CD - перпендикуляр к прямой АВ и наклон по формуле k = - 1/k(AB) = - 1 /(-3/4) = 4/3. Сдвиг В по точке С(8;7). b = Cy - k*Cx = 7 - 4/3*8 = - 3 2/3 Окончательно уравнение высоты CD - Y(CD) = 4/3*X - 3 2/3 - ОТВЕТ Дополнительно находим точку пересечения D решая систему уравнений из параметрических уравнений прямых AB и CD. 4*Y+3*X = 2 - уравнение AB 3*Y - 4*X = -11 - уравнение СD. Решаем быстро методом Крамера - det D = -25, detY= 25, detX= 50. Dx = 2 Dy= - 1. Длина высоты CD - по теореме Пифагора. CD = √(8² + 6²)= √100 = 10 - длина высоты - диаметр окружности - ОТВЕТ 5. Уравнение окружности с центром O на высоте CD. Центр окружности - середина отрезка AD - Ox = (Cx+Dx)/2 = (8+2)/2 = 5 Oy = *Cy+Dy)/2) = (7+(-1))/2 = 3. Уравнение окружности со смещенным центром в т. О(5;3) и радиусом R=5. (x-5)² + (y-3)² = 25 - ОТВЕТ
