Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Вася - id1469296320220620 от insaf1282 20.06.2022 05:37

Question

Математика: Палиндромом называется строка, которая читается справа налево так же, как слева направо. Маленький Вася умеет писать только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Сколько существует различных строк из букв, которые знает Вася, длиной 100 букв, в которых одновременно каждая подстрока длины 3 является палиндромом и каждая подстрока длины 8 является палиндромом?

insaf1282 · Accepted Answer

Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

12 = 2 * 2 * 3    10 = 2 * 5
НОК (12 и 10) = 12 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное

16 = 2 * 2 * 2 * 2    21 = 3 * 7
НОК (16 и 21) = 16 * 21 = 336 - наименьшее общее кратное

110 = 2 * 5 * 11 160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
НОК (110 и 160) = 160 * 11 = 1760 - наименьшее общее кратное

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 306 = 2 * 3 * 3 * 17
НОК (504 и 306) = 540 * 17 = 9180 - наименьшее общее кратное

15 = 3 * 5 25 = 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5
НОК (15, 25 и 75) = 75 - наименьшее общее кратное

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3    (540 см. выше)
НОК (270, 324 и 540) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 1620 - наименьшее общее кратное

MOGZ ответил