Question

На тело A действуют две перпендикулярно направленные силы F1−→ иF2−→. Известно, что сила F1−→ равна 10 N, результат F→ воздействия сил равен 26 N. Найди величину силы F2−→.

 

F2−→ =  N.

​

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо использовать векторное сложение сил.

Дано:
F1- → = 10 N (сила F1- направлена влево)
F- → = 26 N (результат воздействия сил)

Необходимо найти:
F2- → (величина силы F2-)

Для начала, давайте разложим силу F- → на компоненты Fx и Fy. Так как F1- направлена влево, то мы можем сказать, что Fx< 0.
У нас есть две перпендикулярные силы, поэтому сложение сил можно представить в виде прямоугольного треугольника:

F2- →
/ |
/ |
F1- →¯ |
______|


Разложим F- → на компоненты:
F- → = Fx- → + Fy- →
Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти величины компонент:

|F- → |² = |Fx- → |² + |Fy- → |²

|F- → |² = 26²
|F- → |² = 676

Теперь найдем компоненту Fx- →:
Fx- → = -|Fx- → |
Fx- → = -√(676 - |Fy- → |²)

Мы знаем, что Fx- = -10 N, поэтому можем записать:
-10 = -√(676 - |Fy- → |²)

Возведем обе части уравнения в квадрат и решим его:

100 = 676 - |Fy- → |²
|Fy- → |² = 676 - 100
|Fy- → |² = 576

Теперь найдем компоненту Fy- →:
|Fy- → | = √576
|Fy- → | = 24

Так как F2- → направлена вниз, то значение Fy- → равно -24 N.

Теперь мы можем найти значение компоненты Fx- →, используя уравнение:
-10 = -√(676 - (-24)²)
-10 = -√(676 - 576)
-10 = -√100
-10 = -10

Итак, мы получили, что значение Fx- → равно -10 N.

Теперь, найдем значение F2- → используя векторное сложение:
F2- → = F1- → + F- →
F2- → = -10 N + 26 N
F2- → = 16 N

Ответ: Величина силы F2- → равна 16 Н.