у=х^4+4x^3-2 на отрезке [-2;1]
Определим значение функции на концах отрезка
y(-2) = (-2)^4 +4(-2)^3 -2 =16-32-2 = -18
y(1) =1^4+4*1^3-2 =4+4-2 =6
Производная
у'=4х^3+12x^2
Находим экстремумы функции
y'=0
4х^3+12x^2 =0
х^3+3x^2 =0
x^2(x+3) = 0
x1 =0 x2 =-3
Определим знаки производной на числовой оси
- 0 + 0 +
!!
-3 0
В точке х = -3 функция имеет минимум но эта точка не входит в наш отрезку
В точке х = 0 функция не имеет ни максимума ни минимума.
Поэтому минимум функция имеет в точке х = -2 y = -18
максимальное значение она имеет в точке х = 1 y =6
Для примерного расчёта мощности светильников можно воспользоваться формулой:
P = pS/N,
где р - удельная мощность на освещение, Вт/м2; S- площадь рассчитываемого помещения, м2; N - количество светильников.
Р = 200 х 50 : 8 = 1250 ватт
Рассчёт уровня искусственного освещения осуществляется методом удельным мощности (методом ватт), основанном на подсчёте суммарной мощности всех источников света (W) в помещении и рассчёте удельной мощности ламп:
P = e x W / S
где S - площадь помещения, е - коэффициент показывающий какую освещённость даёт удельная мощность (напряжённость в сети 220 В, следовательно е = 2,5)
Р = 2,5 х 200 : 50 = 10 Вт
По стандарту в помещении 50 м2 удельная мощность общего освещения светильниками мощностью 100-200 Вт = от 11,7 до 16,9 Вт
В Вашем случае в помещение нужно добавить немного освщения.
Возьмём для простоты вычислений числа n-1, n, n+1. Пусть произведение этих чисел — это k-тая степень какого-то числа: . Зная, что два последовательных натуральных числа всегда взаимно простые, получаем, что число n взаимно простое с числами n-1, n+1, то есть n не имеет общих множителей в разложении с числами n-1 и n+1. Значит, каждый множитель n находится в k-той степени — само число n — это k-тая степень. Но тогда и (n-1)(n+1) = n²-1 является k-той степенью. Если возвести число n в квадрат, оно всё равно останется числом в степени k: . Но тогда n²-1 и n² — это два последовательных числа, являющиеся k-той степенью. Если взглянуть на графики степенных функций, становится ясно, что такого быть не может. Значит, и произведение трех последовательных натуральных чисел не является степенью натурального числа.