Question

Из чисел -3 -2 -1 0 1 2 3 выберете те которые являются корнями уравнения х^4-3х^3-4х^2+12х=0

Answer 1

Для начала, мы можем проверить каждое из данных чисел путем подстановки их в уравнение и определения того, являются ли они корнями уравнения или нет.

1. Подставляем -3 в уравнение:
(-3)^4 - 3(-3)^3 - 4(-3)^2 + 12(-3) = 81 - 81 + 36 - 36 = 0
Таким образом, -3 является корнем уравнения.

2. Подставляем -2 в уравнение:
(-2)^4 - 3(-2)^3 - 4(-2)^2 + 12(-2) = 16 + 24 - 16 - 24 = 0
Таким образом, -2 является корнем уравнения.

3. Подставляем -1 в уравнение:
(-1)^4 - 3(-1)^3 - 4(-1)^2 + 12(-1) = 1 + 3 - 4 - 12 = -12
Таким образом, -1 не является корнем уравнения.

4. Подставляем 0 в уравнение:
0^4 - 3(0)^3 - 4(0)^2 + 12(0) = 0 - 0 - 0 + 0 = 0
Таким образом, 0 является корнем уравнения.

5. Подставляем 1 в уравнение:
1^4 - 3(1)^3 - 4(1)^2 + 12(1) = 1 - 3 - 4 + 12 = 6
Таким образом, 1 не является корнем уравнения.

6. Подставляем 2 в уравнение:
2^4 - 3(2)^3 - 4(2)^2 + 12(2) = 16 - 24 - 16 + 24 = 0
Таким образом, 2 является корнем уравнения.

7. Подставляем 3 в уравнение:
3^4 - 3(3)^3 - 4(3)^2 + 12(3) = 81 - 81 - 36 + 36 = 0
Таким образом, 3 является корнем уравнения.

Таким образом, корнями уравнения х^4 - 3х^3 - 4х^2 + 12х = 0 являются -3, -2, 0, 2 и 3.