1. Область допустимых значений переменной:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
x + 3 ≥ 0;
x ≥ -3;
x ∈ [-3; ∞). (1)
2. Квадратный корень всегда больше или равен нулю, следовательно, неравенство имеет решение при неотрицательных значениях правой части:
1 - x ≥ 0;
x ≤ 1;
x ∈ (-∞; 1]. (2)
3. Пересечение двух множеств:
[-3; ∞) ⋂ (-∞; 1] = [-3; 1].
Промежутку [-3; 1] принадлежат следующие целые числа: -3; -2; -1; 0; 1.
4. Проверим выполнение неравенства:
√(x + 3) ≤ 1 - x;
a) x = -3;
√(-3 + 3) ≤ 1 - (-3);
0 ≤ 4, верное неравенство;
b) x = -2;
√(-2 + 3) ≤ 1 - (-2);
1 ≤ 3, верное неравенство;
c) x = -1;
√(-1 + 3) ≤ 1 - (-1);
√2 ≤ 2, верное неравенство;
d) x = 0;
√(0 + 3) ≤ 1 - 0;
√3 ≤ 1, ложное неравенство;
e) x = 1;
√(1 + 3) ≤ 1 - 1;
2 ≤ 0, ложное неравенство.
ответ:558
Пошаговое объяснение: Таня: 26;40;54;... a(n)=26+14(n-1)
ТОНЯ:51;90;129;... a(m)=51+39(m-1)--- формулы n-го члена арифметической прогрессии; в какой то момент а(n)=a(m), т.е.
26+14(n-1)=51+39(m-1);
26+14n-14=51+39m-39;
26-14-51+39=39m-14n;
0=39m-14n; 39m=14n; n=39m/14, m∈N,n∈N, РАВЕНСТВО возможно,если
m=14, n=39 при наименьших их значениях и тогда а(n)=26+14(39-1)=26+14·38=26+532=558,a(m)=51+39(14-1)=51+39·13=558.