В колоде 36 карт, из них 4 туза и 12 картинок - В, Д, К в каждой масти.
Найдём вероятность вынуть 4 картинки из 5 карт.
Пусть первая - не картинка, вероятность этого 24/36=2/3.
Тогда остальные 4 должны быть картинками.
Вероятность этого 2/3*12/35*11/34*10/33*9/32 = (2*3*4*10*9)/(3*5*7*2*17*3*4*8) = 3/(7*17*4) = 3/(119*4)
Но карта, которая не картинка, может быть любой, от первой до пятой.
Значит, надо умножить на 5. Получаем p1 = 15/(119*4).
Теперь найде вероятность вынуть 2 туза из 5 карт. Пусть 1,2,3 карты не тузы.
Вероятность этого
32/36*31/35*30/34 = (8*31*3*2*5)/(9*5*7*2*17) = (8*31)/(3*7*17) = (8*31)/(119*3)
Тогда из оставшихся 33 карт нужно вынуть два туза.
Вероятность этого
(8*31)/(119*3)*4/33*3/32 = (8*31*4*3)/(119*3*33*32) = 31/(119*33)
Но два туза из 5 карт могут располагаться
Поэтому вероятность равна p2 = 310/(119*33)
А теперь нужно сложить эти вероятности, потому что нас устраивает любой из этих двух результатов.
P = p1 + p2 = 15/(119*4) + 310/(119*33)
Если привести дроби к общему знаменателю 119*4*33 = 15708, то получится
P = (15*33+310*4)/15708 = 1735/15708
Примеры. Обратить в обыкновенные дроби числа:
1) 0,41 (6). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (416) и числом после запятой до периода дроби (41). В периоде одна цифра, а после запятой до периода две цифры, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и двух нулей (900). Итак,
0,41 (6)=(416-41)/900=375/900=5/12. Следующие задания выполняем аналогично.
2) 0,10 (6)=(106-10)/900=96/900=8/75.
3) 0,6 (54)=(654-6)/990=648/990=36/55.
4) 0,(15)=(15-0)/99=15/99=5/33.
5) 0,5 (3)=(53-5)/90=48/90=8/15.
http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/11/1561.jpg
Число 0,666... представим в виде 0,(6)=6/9=2/3.
Число 0,12333... представим в виде 0,12 (3)=(123-12)/900=111/900=37/300.
Вычисляем:
http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/11/1551.jpg
1/5
Пошаговое объяснение:
1 ч = 60 мин, значит,
12мин/1 ч = 12/60 = 1/5