Question

Упростить выражение 3а+6/6а^2-36а + 6-а/6а : а^2-36/3а-6

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением пошагово.

Итак, данное нам выражение:
3а+6/6а^2-36а + 6-а/6а : а^2-36/3а-6

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю.
Заметим, что знаменатели дробей 6а^2-36а и а^2-36 являются квадратами разности двух квадратов: (2а)^2 - (6)^2 и а^2 - (6)^2 соответственно.

Таким образом, мы можем привести эти дроби к виду: (2а+6)(2а-6) и (а+6)(а-6).

Теперь перепишем выражение с учетом этого:
3а+6/(2а+6)(2а-6) + 6-а/6а : (а+6)(а-6)/(3а-6)

Далее, заметим, что у нас имеется деление дробей: (6-а)/6а и (а+6)(а-6)/(3а-6)

Для деления дробей мы можем использовать умножение на обратное значение второй дроби.

Итак, мы можем переписать это как:
(6-а)/6а * (3а-6)/(а+6)(а-6)

Теперь, для упрощения этого выражения, давайте домножим числитель первой дроби на (а-6) и числитель второй дроби на (6а).

Мы получим:
(6-а)(а-6)/(6а)(3а-6)

Теперь, мы видим, что у нас одинаковые множители (6-а) в числителе и знаменателе. Мы можем их сократить.

Итак, итоговое упрощенное выражение будет:
(а-6)/(6а-6)

Таким образом, ответ на данное выражение будет (а-6)/(6а-6).