1) Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
639 = 3 · 3 · 71
441 = 3 · 3 · 7 · 7
Общие множители чисел: 3; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (639; 441) = 3 · 3 = 9
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
639 = 3 · 3 · 71
441 = 3 · 3 · 7 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (639; 441) = 3 · 3 · 71 · 7 · 7 = 31311
2) Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
679 = 7 · 97
295 = 5 · 59
Общие множители чисел: 1
НОД (679; 295) = 1
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
679 = 7 · 97
295 = 5 · 59
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (679; 295) = 7 · 97 · 5 · 59 = 200305
Нужно привлечь дополнительно 40 насосов.
Пошаговое объяснение:
Найдем, чему равна производительность одного насоса.
В условии задачи сказано, что воду из котлована планировали откачать за 50 дней с насосов.
Следовательно, за 1 день 60 насосов откачивают 1/50 часть котлована, а один насос за один день откачивает (1/50) / 60 = 1/3000 часть котлована.
Тогда за 30 дней один насос сможет откачать 30 * (1/3000) = 30/3000 = 1/100 часть котлована.
Следовательно, для того, чтобы откачать всю воду из котлована за 30 дней нужно 100 насосов.
Следовательно, нужно привлечь дополнительно 100 - 60 = 40 насосов.