Question

Одна сторона прямоугольника 2 целых 1/8 метра , а вторая на 89/56 метра меньше первой . вычислить периметр и площадь прямоугольника .

Answer 1

$2 \frac{1}{8} - \frac{89}{56} = \frac{2*8+1}{8} - \frac{89}{56} = \frac{17*7}{8*7} - \frac{89}{56} = \frac{119-89}{56} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28}$
(м) вторая сторона прямоугольника

$P= 2* (2 \frac{1}{8} + \frac{15}{28} ) = 2* ( \frac{119+30}{56} ) = \frac{2*149}{1*56} = \frac{1*149}{1*28} = 5 \frac{9}{28}$
(м) периметр

$S= 2 \frac{1}{8} * \frac{15}{28} = \frac{17*15}{8*28} = \frac{255}{224} = 1 \frac{31}{224}$
(м²)  площадь

ответ:  $P= 5 \frac{9}{28}$ м  ;  S= $1 \frac{31}{224}$ м² .

Answer 2

1. Определим длину второй стороны
$\displaystyle 2 \frac{1}{8}- \frac{89}{56}= \frac{2\cdot 8+1}{8}- \frac{89}{7\cdot8} = \frac{17\cdot7-89}{7\cdot8}= \frac{119-89}{7\cdot8}= \\ \frac{30}{7\cdot8}= \frac{2\cdot15}{7\cdot2\cdot4}= \frac{15}{28} \ (M)$
2. Найдем периметр прямоугольника
$\displaystyle P=2(a+b)=2\left(\frac{17}{8}+\frac{15}{28}\right)=\frac{17}{4}+\frac{15}{14}= \frac{17}{2\cdot2}+ \frac{15}{2\cdot7}= \\ \frac{17\cdot7+15\cdot2}{2\cdot2\cdot7}= \frac{119+30}{28}= \frac{149}{28}=5 \frac{9}{28} \ (M)$
3. Найдем площадь прямоугольника
 $\displaystyle S=a\cdot b=\frac{17}{8}\cdot\frac{15}{28}=\frac{17\cdot15}{8\cdot28}= \frac{255}{224} =1 \frac{31}{224} \ (M^2)$