Первым шагом нам необходимо сложить числа в скобках и числа справа от равенства.
Для начала, объединим дроби внутри скобок:
1 1/12 + 2 3/4
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно общее знаменатель. Домножим каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12, так что мы можем привести дроби к знаменателю 12.
1 1/12 = (12/12) + (1/12) = 13/12
2 3/4 = (8/4) + (3/4) = 11/4
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 4 11/12
Далее сделаем то же самое с числом справа от равенства. Приведем его к дроби:
4 11/12 = (48/12) + (11/12) = 59/12
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 59/12
Чтобы единицы на левой стороне сократились с единицами на правой стороне, нам нужно привести знаменатели к общему знаменателю. Обычно мы найдем самое маленькое общее кратное знаменателей, которым в данном случае будет 12.
Умножим все числа на нужные множители, чтобы привести знаменатели к 12:
3/4 * 3/3 = 9/12
11/4 * 3/3 = 33/12
59/12 остается без изменений
Итак, у нас получилось:
(z - 13/12) + 9/12 + 33/12 = 59/12
Теперь мы можем сложить числа на левой стороне:
(z - 13/12 + 9/12 + 33/12) = 59/12
Объединим числа на левой стороне:
(z + 29/12) = 59/12
Чтобы выразить z, нам нужно избавиться от 29/12 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 29/12 из обеих сторон уравнения:
z + 29/12 - 29/12 = 59/12 - 29/12
(z + 0) = 30/12
Упростим левую сторону:
z = 30/12
Теперь нам нужно упростить правую сторону. Для этого мы можем привести 30/12 к наименьшему выражению:
30/12 = (10 * 3)/(4 * 3) = 10/4 = 5/2
Таким образом, решение уравнения будет:
z = 5/2 или z = 2 1/2
Имеем следующее уравнение:
(z - 1 1/12) + 2 3/4 = 4 11/12
Первым шагом нам необходимо сложить числа в скобках и числа справа от равенства.
Для начала, объединим дроби внутри скобок:
1 1/12 + 2 3/4
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно общее знаменатель. Домножим каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12, так что мы можем привести дроби к знаменателю 12.
1 1/12 = (12/12) + (1/12) = 13/12
2 3/4 = (8/4) + (3/4) = 11/4
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 4 11/12
Далее сделаем то же самое с числом справа от равенства. Приведем его к дроби:
4 11/12 = (48/12) + (11/12) = 59/12
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 59/12
Чтобы единицы на левой стороне сократились с единицами на правой стороне, нам нужно привести знаменатели к общему знаменателю. Обычно мы найдем самое маленькое общее кратное знаменателей, которым в данном случае будет 12.
Умножим все числа на нужные множители, чтобы привести знаменатели к 12:
3/4 * 3/3 = 9/12
11/4 * 3/3 = 33/12
59/12 остается без изменений
Итак, у нас получилось:
(z - 13/12) + 9/12 + 33/12 = 59/12
Теперь мы можем сложить числа на левой стороне:
(z - 13/12 + 9/12 + 33/12) = 59/12
Объединим числа на левой стороне:
(z + 29/12) = 59/12
Чтобы выразить z, нам нужно избавиться от 29/12 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 29/12 из обеих сторон уравнения:
z + 29/12 - 29/12 = 59/12 - 29/12
(z + 0) = 30/12
Упростим левую сторону:
z = 30/12
Теперь нам нужно упростить правую сторону. Для этого мы можем привести 30/12 к наименьшему выражению:
30/12 = (10 * 3)/(4 * 3) = 10/4 = 5/2
Таким образом, решение уравнения будет:
z = 5/2 или z = 2 1/2
Ответ: z = 5/2 или z = 2 1/2