Дана окружность (радиус) r=1, эта окружность разбита на 3 дуги, которые соответствуют числам 1: 2: 3 , найти l( длину) наибольшей. решить с объяснением : )
усть Х км/ч-собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет(х+у)км/ч, а скорость катера против течения-(х-у)км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у)км, а по течению за 4 часа-4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у)или 10 км. Составим и решим систему уравнений:2х=15у6(х-у)-4(х+у)=10 х=15у:26х-6у-4х-4у=10 х=7,5у2х-10у=10 х=7,5у2*7,5у-10у=10 х=7,5у15у-10у=10 х=7,5у5у=10 х=7,5уу=10:5 х=7,5уу=2 х=7,5*2у=2 х=15у=2 ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
Пусть наименьшая дуга = х, тогда 2ая дуга = 2х, 3я = 3х.
Окружность = 360 градусов.
х+2х+3х=360
6х=360
х=60 градусов
Наибольшая дуга = 3х = 180 градусов.
Форму длины дуги: l = 2π r (это длина окружности) делить на 360 градусов и умножить на α (альфа- градусную меру дуги).
l = 2πr * 180 / 360 (сокращаем 180 и 360) = 2π r / 2 (двойки сокращаем) = π r = π * 1 = π = 3,14
Я не очень уверена, но получилось так.