Решение y = x³ - 6*(x²) + 9*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x + 9 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3 x² - 4x + 3 = 0 Откуда: x₁ = 1 x₂ = 3 (-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; 3) f'(x) < 0 функция убывает (3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.
А это что,загадка?использовать Чертежник алг нач опустить перо сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (-1,-1) поднять перо сместиться на вектор (4,-3) опустить перо сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) поднять перо сместиться на вектор (3,0) опустить перо сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (-2,-2) сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (-2,-2) поднять перо сместиться на вектор (5,0) опустить перо сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (-2,-3) сместиться на вектор (2,0) поднять перо сместиться на вектор (1,-1) опустить перо сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (2,0) поднять перо сместиться на вектор (3,0) опустить перо сместиться на вектор (-2,-2) сместиться на вектор (0,-2) сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) поднять перо сместиться на вектор (3,-2) опустить перо сместиться на вектор (2,4) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (3,0) опустить перо сместиться на вектор (0,-4) сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) поднять перо сместиться на вектор (3,-4) опустить перо сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (0,2) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (0,-2) кон
y = x³ - 6*(x²) + 9*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x + 9
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3
x² - 4x + 3 = 0
Откуда:
x₁ = 1
x₂ = 3
(-∞ ;1) f'(x) > 0 функция возрастает
(1; 3) f'(x) < 0 функция убывает
(3; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.