на неполной полке коробок окажется на 6 больше, чем при расстановке по 8 . При таком условии решабельно. пусть число полных полок = х, а число оставшихся коробок при раскладке по 8 - у. Запишем уравнение, зная что число коробок всего одинаково 8*х+у=5*х+у+6 у - сокращаются 8х-5х=6 х=6/3=2 полных всего 2 полки коробок на полных полках 8*2=16 остаток у 5*2=10 остаток 6+у так как при у=2 полка №3 с коробками станет полной (а по условию она не полная) Следовательно У=1 и коробок всего 8*2+1=17 штук. Интересно ответ есть?
Дана функция у = 2x³ - 3x² - 12x + 11. 1)Найти область определения функции D(y) - нет ограничений; -∞ < x< ∞. 2) Проверить на четность, нечётность; периодичность. Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: - 12 x + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 11 = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 12 x + 11 - Нет - 12 x + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 11 = - -1 \cdot 2 x^{3} - - 3 x^{2} - 12 x - 11 - Нет значит, функция не является ни чётной ни нечётной. 3) найти точки пересечения графика с осями координат График функции пересекает ось X при f = 0, значит надо решить уравнение: - 12 x + 2 x³ - 3 x² + 11 = 0. Решаем это уравнение вида ах³+bх²+сх+d=0 заменой х=у-(в/3а), чтобы привести исходное уравнение к каноническому виду у³+зу+q=0 , где числом p выступает выражение p=(3ac-b²)/3a² , а q заменит трехчлен q=(2b³-9abc+27a²d)/27a³. Точки пересечения с осью X: x1 = 2.91186932437, x2 = 0.839110570684, x3 = -2.25097989506. График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в 2x³- 3х² - 12x + 11. 0³ - 0 - 0 + 11 Результат: у = 11. Точка: (0, 11). 4) Критические точки функции, точки экстремума, промежутки монотоности. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = 6x²-6x-12 = 0 или х²-х-2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;x₂=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1. Определяем знаки производной вблизи найденных точек. х = -2 -1 0 1 2 3 y' = 24 0 -12 -12 0 24. Производная меняет знак с + на - это максимум функции (точка х=-1; у=18), если с - на + это минимум (точка х = 2, у=-9). Убывает на промежутках (-oo, -1] U [2, oo), Возрастает на промежутках [-1, 2]. 5) Промежутки выпуклости, вогнутости графика функции точки перегиба. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение \frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0. (вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: \frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0. Вторая производная 6(2 x - 1 = 0. Корни этого уравнения x_1 =1/2. Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов. Если функции f(x) имеет на интервале (а, b) вторую производную и f ´´(x) < 0 ( f ´´(x) > 0) во всех точках интервала, то график функции имеет на (а, b) выпуклость, направленную вверх (вниз). Вогнутая на промежутке [1/2, oo), Выпуклая на промежутке (-oo, 1/2]. 6) Построить график функции - он дан в приложении.
При таком условии решабельно.
пусть число полных полок = х, а число оставшихся коробок при раскладке по 8 - у. Запишем уравнение, зная что число коробок всего одинаково
8*х+у=5*х+у+6 у - сокращаются
8х-5х=6
х=6/3=2 полных всего 2 полки
коробок на полных полках
8*2=16 остаток у
5*2=10 остаток 6+у
так как при у=2 полка №3 с коробками станет полной (а по условию она не полная)
Следовательно У=1
и коробок всего 8*2+1=17 штук.
Интересно ответ есть?