3 2 -8 4
5 -7 -4 1
2 4 -2 -6
3 0 -7 6 Вынесем из третьей строки 2 получим 2*Δ, где Δ=
3 2 -8 4
5 -7 -4 1
1 2 -1 -3
3 0 -7 -6
умножая теперь последовательно первый столбец на -2; 1; и 3 и складывая соответственно со вторым, третьим и четвертым столбцами, получим
3 -4 -5 13
5 -17 1 16
1 0 0 0
3 -6 -4 15
разлагая последний определитель по элементам третьей строки, понижаем его порядок до третьего и по правилу треугольника считаем ответ.
1*(-1)⁴Δ₃, где Δ₃=
-4 -5 13
-17 1 16
-6 -4 15
-60+480+884-(-78+1275+256)=1304-1453=-149, значит, исходный определитель равен 2*Δ=2*(-149)=-298
8 = 2³; 10 = 2 · 5; НОК = 2³ · 5 = 40
40 : 8 = 5 - доп. множ. к 1/8 = 5/40
40 : 10 = 4 - доп. множ. к 1/10 = 4/40
ответ: 1/8 и 1/10 = 5/40 и 4/40.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
25 = 5²; 40 = 2³ · 5; НОК = 2³ · 5² = 200
200 : 25 = 8 - доп. множ. к 6/25 = 48/200
200 : 40 = 5 - доп. множ. к 7/40 = 35/200
ответ: 6/25 т 7/40 = 48/200 и 35/200.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 5/16 = 15/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 1/12 = 4/48
ответ: 5/16 и 1/12 = 15/48 и 4/48.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
24 = 2³ · 3; 18 = 2 · 3²; НОК = 2³ · 3² = 72
72 : 24 = 3 - доп. множ. к 1/24 = 3/72
72 : 18 = 4 - доп. множ. к 5/18 = 20/72
ответ: 1/24 и 5/18 = 3/72 и 20/72.