Среднее арифметическое четырех чисел равно 20. Если вычеркнуть одно из этих чисел, то среднее арифметическое оставшихся трех увеличится на 2, если вместо этого вычеркнуть другое число, то среднее арифметическое оставшихся чисел увеличится на 3, а если вычеркнуть только третье число, то среднее арифметическое оставшихся увеличится на 4. На сколько изменится среднее арифметическое трех оставшихся чисел, если вычеркнуть четвертое число?
ответ:Уменьшится на 6.
Пошаговое объяснение:
Решение 1
Из того, что среднее арифметическое четырёх чисел равно 10 следует, что сумма этих чисел равна 40. Аналогично сумма трёх чисел без первого равна 33, сумма трёх чисел без второго равна 36, а сумма трёх чисел без третьего равна 39. Из этих условий получим: первое число равно 7, второе равно 4, третье равно 1. Таким образом, среднее арифметическое первых трёх чисел равно 4, а это на 6 меньше, чем 10.
Решение 2
Из того, что при вычеркивании первого числа среднее арифметическое с увеличивается на 1, следует, что это число на 3 меньше с. Аналогично второе число меньше с на 6, а третье – на 9. Значит, четвёртое число больше с на 3 + 6 + 9 = 18. Следовательно, если его вычеркнуть, среднее арифметическое уменьшится на 18 : 3 = 6