34. Пусть х - скорость человека у - скорость эскалатора х + у - скорость движения человека, идущему по направлению движения эскалатора. х - у - скорость движения человека, идущего по эскалатору в обратном направлении. Поучаем систему уравнений: { 60(х+у) = 120 { 120(х-у) = 130
{ х + у = 120 : 60 { х - у = 120 : 120
{ х + у = 2 { х - у = 1
Сложим уравнения: х + у + х - у = 2 + 1 2х = 3 х = 3 : 2 х = 1,5 м/с - скорость человека.
Вычтем второе уравнение из первого: х + у - (х - у) = 2 - 1 х + у - х + у = 1 2у = 1 у = 1 : 2 у = 0,5 м/с - скорость эскалатора.
ответ: 1,5 м/с ; 0,5 м/с.
35. Пусть х - скорость второй электрички. Тогда х + 40 - скорость сближения электричек. х - 40 - разность скоростей. С какими бы скоростями не сближались электрички, они проезжают расстояние между встречей первых вагонов и расставанием последних, равное суммарной длине электричек. место встречи. __п п___ и место расставания: п___ __п
То есть в момент встречи расстояние между локомотивами равно 0, а в момент расставания расстояние между локомотивами равно 200•2 = 400 м. Но из-за разности скоростей, точка встречи и точка расставания сместилась на 40 м. Переведем метры в километры: 200 м = 0,2 км 40 м = 0,04 км Уравнение: (0,2 + 0,2) / (х + 40) = 0,04 / (х - 40) 0,4 / (х + 40) = 0,04(х - 40) 0,4(х - 40) = 0,04(х + 40) 10(х - 40) = х + 40 10х - 400 = х + 40 10х - х = 400 + 40 9х = 440 х = 440 : 9 х = 48,8(8) ≈ 48,9 км/ч ответ: 48,9 км/ч.
Відповідь:
19
Покрокове пояснення: