У сьомому класі навчасться більше 20, але менше 30 учнів. При цьому, в класі тих учни, які відвдують басейну 2 рази менше, ніж тих які не відвідують, А тих, які нивідують секцію футболу, три рази менше, ніж тих, які не відвідують Скільки учнів у класі? 2. На дошці записані числа від 1 до 2020. Дозволено замінити два довільних числа їх різницею, Так виконують до тих пір, поки на дошці залишиться записаним одне число. Чи може залишитись число 1?
а) число делится на 2 и 7;
б) последняя цифра четная или 0;
в) разность числа без последней цифры и удвоенной последней цифры кратна 7.
Признак делимости на 4;
а) число оканчивается на два нуля;
б) число оканчивается на 2 цифры, которые выражают число, кратное 4.
Будем искать трухзначное число abc, удовлетворяющее условию задачи:
кратность 14-и можно выразить формулой ab-2c => кратно 7,
возьмем 0, как последнюю цифру, тогда: ab-2*0 => кратно 7,
0 не может быть второй цифрой тоже, потому, что, в этом случае число будет делиться на 4,
тогда второй цифрой возьмем 1: а1-2*0 => кратно 7,
ближайшая к единице цифра 2 превращает сочетание а1 в чмсло 21, которое кратно 7 (21/7=3), тогда
21-2*0=21-0=21 => кратно 7.
Искомое число 210 - соблюдены все условия задачи:
210/14=15 - число делится на 14
210/4=52.5 - число не делится на 4