Составить сказочную историю про домашнего животного можно так:
Жила-была на свете домашняя кошка по имени Флора. Хозяйку ее звали Лизочка. Девочка училась во втором классе и очень хорошо ухаживала за своей кошечкой. Жизнь Флоры казалась ей очень скучной. Тогда кошка решила уйти от своей хозяйки и разведать мир. Когда Флора вышла на улицу, то поняла, что ей страшно. Повсюду ездили машины и бегали злые собаки. Тогда кошка захотела вернуться домой. Но поняла, что заблудилась. А дома за Флорой очень сильно плакала ее хозяйка Лизочка.
Внезапно на одной из улиц кошка увидела маленького человечка. Он был похож на гномика и поманил кошку к себе. Кошка пошла за гномиком. Этот гномик возвращал домой всех потерявшихся животных с волшебного клубочка. Он вручил Флоре клубок, который привел потеряшку домой. Там ее ждала заплаканная Лизочка. Флора поняла, что у нее замечательная любящая хозяйка и больше никогда не покидала свой дом без разрешения. Только волшебный клубок остался у кошки как напоминание о случившемся приключении
Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.