Не получается составить таблицу распределения. В автосалоне ВАЗ находятся 7 автомобилей: 2 лады-гранты, 4 лады-калины, и 1 лады-весты. Автотранспортная компания приобретает 4 автомобиля в автосалоне. X – число автомобилей лада-калина среди приобретенных.
У нас есть автосалон ВАЗ, где находится 7 автомобилей: 2 Лады-Гранты, 4 Лады-Калины и 1 Лада-Веста. Автотранспортная компания планирует приобрести 4 автомобиля в автосалоне. Нам нужно найти число автомобилей Лада-Калина среди приобретенных, которое мы обозначим буквой X.
Для начала, мы можем составить таблицу распределения, чтобы лучше увидеть все возможные комбинации:
| Автомобиль | Количество |
|---------------|------------|
| Лада-Гранта | 2 |
| Лада-Калина | 4 |
| Лада-Веста | 1 |
| Всего | 7 |
Здесь мы просто перечислили все виды автомобилей и указали их количество в автосалоне.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 4 приобретенных автомобилей будут именно Лады-Калины.
Давай разберемся пошагово:
1. Мы знаем, что всего в автосалоне 7 автомобилей.
2. Всего нужно приобрести 4 автомобиля.
3. Из этих 4 автомобилей нам нужно найти Лады-Калины.
Для нахождения вероятности мы воспользуемся формулой:
вероятность = благоприятные исходы / всего возможных исходов
В данном случае, благоприятные исходы - это количество способов выбрать 4 автомобиля Лада-Калина из 4 доступных. Всего возможных исходов - это количество всевозможных комбинаций приобретения 4 автомобилей из 7 доступных.
Для нашей задачи посчитаем вероятность:
1. Количество благоприятных исходов:
У нас есть 4 Лады-Калины, поэтому мы можем выбрать 4 автомобиля Лада-Калина следующим образом:
4 Лады-Калины
Таких комбинаций будет ровно 1.
2. Количество всевозможных исходов:
Чтобы найти количество всевозможных исходов, мы должны найти количество способов выбрать 4 автомобиля из 7 доступных, то есть посчитать сочетания из 7 по 4:
C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (4! * 3 * 2 * 1) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35
Здесь мы использовали формулу для сочетаний, где "!" обозначает факториал.
Теперь, когда у нас есть количество благоприятных исходов (1) и количество всевозможных исходов (35), мы можем посчитать вероятность:
вероятность = благоприятные исходы / всего возможных исходов = 1 / 35
Итак, вероятность того, что среди 4 приобретенных автомобилей будет ровно 4 Лады-Калины, равна 1/35.
Надеюсь, я смог тебе помочь, и ты теперь лучше понимаешь, как решать эту задачу. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!