Обозначим через R(n) разность шестизначного натурального n и числа, образованного первыми тремя его - id1478698120211129 от StehnkaSova 29.11.2021 12:19

Question

Математика: Обозначим через R(n) разность шестизначного натурального n и числа, образованного первыми тремя его цифрами (например, R(123456)=123456−123=123333). Сколько существует шестизначных n, для которых R(n) делится на 9?

StehnkaSova · Accepted Answer

Для первого разряда подходят числа:
1)700 701 702 703 704 705 706 708 709 - 9 чисел.
2)710...719
3)720...729
4)730...739
5)740...449
6)750...759
7)760...769
8)780...789
9)790...799
Итого: 9 * 9 = 81
Для второго разряда подходят числа:
1)170 171 172 173 174 175 176 178 179 - 9 чисел.
2)270...279
3)370...379
4)470...479
5)570...579
6)670...679
7)870...879
8)970...979
Итого: 9 * 8 = 72
Для третьего разряда подходят числа:
1)107 117 127 137 147 157 167 187 197 - 9 чисел.
2)207...297
3)307...397
4)407...497
5)507...597
6)607...697
7)807...897
8)907...997
Итого: 9 * 8 = 72
Всего для 3 разрядов: 72 * 2 + 81 = 225.

MOGZ ответил