ответ: давным-давно, когда на свете чудеса творились да волшебники и колдуны водились, жил в одной деревушке бедный крестьянин по имени бартек. у других людей - и кони, и коровы в хозяйстве, а у него - одна серая уточка. а какая от нее польза, если она даже яиц не несёт? и все только за бартеком, точно собачонка, бегает и весело покрякивает. но бартек свою уточку любил и во всем ей угождал. то охапку свежей травки принесет, то лебеды посочней на лугу нарвет, а то на руки возьмет и к чистому прозрачному ручью отнесет. пустит утку на воду и приговаривает: "плавай, плавай, моя уточка! "вот как бартек о своей уточке заботился! отправился он как-то за сочной лебедой да зеленой ряской, что затянула озерцо в соседней долине. и решето прихватил с собой, чтобы ряску сподручней было черпать. идет он каменистой тропкой, весело насвистывает да красотой гор любуется. и вдруг остановился как вкопанный.
пошаговое объяснение:
ответ: 63
пошаговое объяснение:
докажем методом индукции, что для распределения по весу k слитков потребуется как минимум 2^k - 1 бирок.
база (k = 1) очевидна.
переход (от k к k+1):
пусть для того, чтобы распределить по весу k слитков требуется 2^k - 1 бирка. докажем, что для k+1 слитка требуется 2^(k+1) - 1 бирок.
пусть бирок не более 2^(k+1) - 2. рассмотрим самый первый слиток. если архимед выдаст ему бирку с номером меньше 2^k, сделаем его самым тяжёлым (и тогда осталось не более 2^k - 2 бирок на k слитков, чего не хватит по предположению индукции), а если выдаст бирку с номером не меньше 2^k, сделаем его самым лёгким (аналогично). но тогда на первый слиток нельзя повесить ни одну из бирок, следовательно, бирок должно быть не менее 2^(k+1) - 1.
докажем теперь, что 2^(k+1) - 1 бирки хватит. отложим временно 2^k бирок с нечётными номерами. все слитки, кроме последнего, пронумеруем исключительно бирками с чётными номерами. бирок хватит, так как их ровно 2^k - 1 (на k слитков). последний слиток находится по весу между какими-то двумя (возможно, только одним) слитками. между бирками с их весами есть хотя бы одна незанятая бирка (так как оба их номера чётны). её можно поставить на последний слиток.
переход доказан.
для k = 6 получаем ответ 63.
ответ: 63 бирки.
60/90 = 2/3 = 40/60
15/50 = 3/10 = 18/60
22/44 = 1/2 = 30/60
24/30 = 4/5 = 48/60
27/36 = 3/4 = 45/60
Пошаговое объяснение:
60/90 = 2/3
15/50 = 3/10
22/44 = 1/2
24/30 = 4/5
27/36 = 3/4
НОК(2, 3, 4, 5,10) = 60
2/3 = 2*20/60 = 40/60
3/10 = 3*6/60 = 18/60
1/2 = 1*30/60 = 30/60
4/5 = 4*12/60 = 48/60
3/4 = 3*15/60 = 45/60