Так называемая задача про "Ханойские башни"
Обозначим стержни 1 , 2 и 3 и пусть первоначально кольца находятся на первом
3-кольца
1 1 на 3
2 1 на 2
3 3 на 2
4 1 на 3
5 2 на 1
6 2 на 3
7 1 на 3
Итого 7 шагов
4 кольца
заметим чтобы перенести башню из 3 колец с первого на второе надо 7 шагов, перенести последнее кольцо с 1 на 3 один шаг и снова перенести башенку из 3 колец со 2-го на 3 еще 7 шагов Итого 7 + 1 + 7=15
5 колец
башенку из четырех колец на 2 15 шагов , большое кольцо с 1-го на 3 один шаг и башенку из 4-х колец со второго на третье 15 шагов Итого 15+1+15=31
и так далее
33/5 = 6 3/5 Т.е. мы разделили 33 на 5 и получили 6 (это целая часть), остаток 3, это будет числитель, а знаменатель прежний (5).
64/19 = 3 7/19 Т.е. мы разделили 64 на 19 и получили 3 (это целая часть), остаток 7, это числитель, знаменатель прежний (19)
99/37 = 2 25/37 Т.е. мы разделили 99 на 37 и получили 2 (это целая часть), остаток 25, это числитель, знаменатель прежний (37)