Тема: «Елементи комбінаторики»
1. Скільки правильних дробів можна скласти із чисел 1;3;5;7;11;13;17, використовуючи їх для запису чисельника і знаменника дробу?
А) 42; Б) 38; В) 21; Г) 15; Д) 28
2. Скількома можна скласти в ряд 5 різнокольорових кульок ?
А) 120; Б)100; В) 25; Г) 20; Д) 60
3. Скільки різних п’яти цифрових чисел можна скласти із цифр 0;2;4;6;8, якщо в кожному числі жодна із цифр не повторюється ?
А) 120; Б) 24; В) 196; Г) 96; Д) 144
4. Скількома можна вибрати 3 різних тістечка із 12 видів, що пропонує кав’ярня ?
А) 6 Б) 1320 В) 132 Г) 220 Д) 110
5. Скількома можна розмістити 6 туристів у чотиримісному та двомісному наметах ?
А) 20 Б) 15 В) 26 Г) 30 Д) 16
6. У шухляді 5 білих та 3 чорних кульки. Скількома можна вибрати: 1) 3 кульки; 2) 2 білі і одну чорну кульки ?
6.1 А) 60 Б) 56 В) 120 Г) 30 Д) 15
6.2 А) 30 Б) 60 В) 10 Г) 40 Д) 15
Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) = √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.
Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².