33. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: a) = {сумма выпавших очков равна 4}; б) В = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2).
Добрый день! Рад представиться вам в роли учителя. Давайте вместе решим эту задачу.
Итак, у нас есть правильная игральная кость, которую бросают дважды. Нам нужно найти вероятность двух событий:
a) Сумма выпавших очков равна 4.
б) Выпавшие числа отличаются на 1 или на 2.
Для начала, посмотрим, какие комбинации выпадения очков могут привести к этим событиям.
a) Для того чтобы сумма выпавших очков равнялась 4, мы можем получить следующие комбинации:
(1, 3), (2, 2), (3, 1).
То есть, нам нужно получить комбинацию с числами (1, 3) или (2, 2) или (3, 1).
Каждая комбинация имеет вероятность 1/6 * 1/6 = 1/36, так как вероятность выпадения каждого числа на игральной кости равна 1/6.
Теперь, чтобы найти общую вероятность события a), мы должны сложить вероятности каждой комбинации:
1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12.
Таким образом, вероятность события a) равна 1/12.
б) Чтобы выпавшие числа отличались на 1 или на 2, мы можем получить следующие комбинации:
(1, 2), (2, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5).
То есть, мы должны получить одну из этих 12 комбинаций.
Как и ранее, вероятность выпадения каждого числа равна 1/6. Поэтому вероятность каждой комбинации будет равна 1/6 * 1/6 = 1/36.
Складывая вероятности каждой комбинации, получим общую вероятность события б):
12 * (1/36) = 12/36 = 1/3.
Таким образом, вероятность события б) равна 1/3.
Вот, мы рассчитали вероятности для вас в максимально подробном формате. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.
Итак, у нас есть правильная игральная кость, которую бросают дважды. Нам нужно найти вероятность двух событий:
a) Сумма выпавших очков равна 4.
б) Выпавшие числа отличаются на 1 или на 2.
Для начала, посмотрим, какие комбинации выпадения очков могут привести к этим событиям.
a) Для того чтобы сумма выпавших очков равнялась 4, мы можем получить следующие комбинации:
(1, 3), (2, 2), (3, 1).
То есть, нам нужно получить комбинацию с числами (1, 3) или (2, 2) или (3, 1).
Каждая комбинация имеет вероятность 1/6 * 1/6 = 1/36, так как вероятность выпадения каждого числа на игральной кости равна 1/6.
Теперь, чтобы найти общую вероятность события a), мы должны сложить вероятности каждой комбинации:
1/36 + 1/36 + 1/36 = 3/36 = 1/12.
Таким образом, вероятность события a) равна 1/12.
б) Чтобы выпавшие числа отличались на 1 или на 2, мы можем получить следующие комбинации:
(1, 2), (2, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (3, 5), (5, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5).
То есть, мы должны получить одну из этих 12 комбинаций.
Как и ранее, вероятность выпадения каждого числа равна 1/6. Поэтому вероятность каждой комбинации будет равна 1/6 * 1/6 = 1/36.
Складывая вероятности каждой комбинации, получим общую вероятность события б):
12 * (1/36) = 12/36 = 1/3.
Таким образом, вероятность события б) равна 1/3.
Вот, мы рассчитали вероятности для вас в максимально подробном формате. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне.