Пошаговое объяснение:
|1+2x|<9
Допустим: |1+2x|=9
При 1+2x≥0:
1+2x=9; x₁=(9-1)/2=4
При 1+2x<0:
-1-2x=9; -2x=9+1; x₂=10/(-2)=-5
Проверка при x₁>4; x₂>-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<4; x₂<-5: |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<4; x₂>-5: |1+2·0|<9; |1|<9 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>4; x₂<-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется; |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -5<x<4
ответ: x∈(-5; 4)
а) -(29/140)
б) 71/140
Пошаговое объяснение: Сначала надо найти наменьший общий знаменатель, для этого нужно найти их найменьшее общее кратное, то есть число на которое бы они оба делились без остатка, в данном случае этим числом будет 140, т.к. делиться без остатка на 20 получается 7, и делиться без остатка на 14 получается 10. Теперь нужно домножить каждую дробь на такое число, чтобы получалось в знаменателе 140, у 14 это 10, а у 20 это 7, ну и умножаешь каждую дробь на свои множители, то есть на 7 и на 10, при чем умножаешь и числитель и знаменатель и получаешь равносильную дробь(основное свойство дроби). Ну а потом просто складываешь числители, а знаменатель остаётся 140
1) 5/9 + 13/27 = 15/27 + 13/27 = 28/27 = 1 целая 1/27
2) 3/8 + 5/24 = 9/24 + 5/24 = 14/24 = 7/12
3) 5/12 - 13/72 = 30/72 - 13/72 = 17/72
4) 3/5 - 1/7 = 21/35 - 5/35 = 16/35
5) 5/12 + 1/60 = 25/60 + 1/60 = 26/60 = 13/30
6) 9/17 - 19/68 = 36/68 - 19/68 = 17/68 = 1/4
7) 9/10 + 4/15 = 27/30 + 8/30 = 35/30 = 7/6 = 1 целая 1/6
8) 4/15 - 11/60 = 16/60 - 11/60 = 5/60 = 1/12