Какова природа ценности, каков ее «онтологический статус» в мире сущего? Представляет ли собой ценность нечто реальное, существует ли она в обычном понимании этого слова? На эти вопросы одним из первых в отечественной литературе попытался ответить О.Г. Дробницкий. Он писал: «Ценности - это, с одной стороны, характеристики предметов (явлений), в которых человек как-то заинтересован и которые он оценивает положительно или отрицательно, а с другой - такие формы сознания, в которых выражено нормативно-оценочное отношение человека к окружающей действительности». Но на чем же мы основываем наши оценки? Если они не произвольны то в самом предмете должно быть нечто такое, что позволяет его оценивать положительно или отрицательно. Например, В.П. Тугаринов полагал, что ценность объективна и что ценности надо исследовать не только в социальном, но и в естественнонаучном плане как явление, имеющее место в природе. По мнению, В.А. Василенко, категория ценности раскрывает один из существенных моментов универсальной взаимозависимости явлений, а именно момент значимости одного явления для бытия другого. Причем «другим» может быть не обязательно человек, но и любой субъект. Под понятием субъекта подпадает любое явление, границы бытия которого можно определить, т.е. всякое явление, вещь, или организм, которые имеют конечное существование.
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
