Question

решите пример №2. Полностью расписать пример
Если напишите на листочке буду очень благодарен
За это все

Answer 1

6

Пошаговое объяснение:

$4^{\frac{x}{3} } -4^{\frac{x}{6} }=12\\\\(2^{2} )^{\frac{x}{3} } -(2^{2} )^{\frac{x}{6} }=12\\\\(2^{\frac{x}{3} })^{2} -2^{\frac{x}{3} }=12\\$

пусть $2^{\frac{x}{3} } =a$, тогда получим такое квадратное уравнение

а²-а-12=0

по теореме Виета получаем

а₁+а₂=1

а₁*а₂=-12

а₁ = 4;  а₂ = -3

поставляем вначале а₁ = 4, получим

$2^{\frac{x}{3} } =4\\2^{\frac{x}{3} } =2^{2} \\\frac{x}{3} =2\\x=2*3=6$

теперь а₂ = -3

$2^{\frac{x}{3} } =-3$ не имеет решения

ответ: 6