Question

Известно, что у числа 55 делител(-ь, -ей). Его разложили на простые множители. В какой наименьшей степени простой множитель может входить в это число? (Например, 2 входит в число 40 в третьей степени.)

Answer 1

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем решать задачу о разложении числа 55 на простые множители и определении наименьшей степени простого множителя, входящего в это число.

Для начала, разложим число 55 на простые множители. Разложение числа 55 на простые множители выглядит следующим образом:

55 = 5 * 11

Теперь нам нужно определить наименьшую степень простого множителя, которая входит в число 55. Для этого мы рассмотрим каждый простой множитель и будем увеличивать его степень до тех пор, пока полученное число по-прежнему будет делиться на 55.

Давайте начнем с числа 5. Проверим степени числа 5, начиная с 1:

5^1 = 5, не делится на 55
5^2 = 25, не делится на 55
5^3 = 125, не делится на 55

Мы увеличили степень числа 5 до 3, но по-прежнему не получили число, которое делится на 55. Следовательно, число 5 не может входить в число 55 в наименьшей степени.

Теперь рассмотрим число 11. Проверим степени числа 11, начиная с 1:

11^1 = 11, не делится на 55
11^2 = 121, не делится на 55

Мы увеличили степень числа 11 до 2, но по-прежнему не получили число, которое делится на 55. Следовательно, число 11 не может входить в число 55 в наименьшей степени.

Итак, мы рассмотрели все простые множители числа 55 и не получили ни одного числа, которое делится на 55. Это означает, что наименьшая степень простого множителя, который может входить в число 55, равна 1.

Таким образом, наш ответ состоит в том, что простой множитель 55 может входить в это число только в первой степени.