От чому я йду у міський парк і всі частіше ловлю себе на думці, що дуже полюбила його – ніжний і ясно-зелений навесні, яскравий і барвистий улітку, що шарудить і жовтий восени, тихий і білий узимку. От переді мною колишеться зграйка берізок-сестричок, їх ніжні, легені листики тремтять на вітрі, як крильця на білому платті. Притулишся до білого стовбура, і здається, що чуєш, як по ньому повзуть трудяги-мурахи, а сама берізка розповідає казку про своє життя. Отут колись росли міцні молоді дубочки, а тепер я бачу змужнілі сильні дуби, бачу, як по їхніх гілках перелітають птаха й стрибають білки. Я сиджу на крамничці й любуюся блакитною ялиною – улюбленим деревом мого дитинства. Я уявляю собі новорічну ялинку, всю в блискучих іграшках і блискаючому «дощику». І спалахує давно забуте відчуття, коли прокидаєшся ранком із хвилюючою думкою: а що під ялинкою?
ДАНО
Y= (x²+5)/(x²-5)
1.Область определения - Х∈(-∞;- √5)∪(-√5;√5)∪(√5;+∞)
2. Пересечение с осью Х - нет.
3. Пересечение с осью У. У(0) = -1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = 1 limY(+∞) = 1,
limY(-√5-) = +∞, limY(-√5+) = -∞, limY(√5-) = -∞, limY(√5+) = +∞,
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.
7. Корень при Х=0. Максиммум – Ymax(0)=-1.
Возрастает - Х∈(-∞;-√5)∪(-√5;0) , убывает = Х∈(0;√5)∪(√5;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = ?
9. Точек перегиба - нет.
Выпуклая “горка» Х∈(-√5;√5),Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-√5))∪(√5;+∞).
10. График в приложении.