ответ: 17
Пошаговое объяснение:
Пусть данное двузначное число выглядит так:
N = 10a + b, где a и b- цифры, причем a,b≠0 ( вначале числа как исходного так и перевернутого не может стоять цифра 0 )
Тогда перевернутое двузначное число:
N' = 10b + a
Cумма данных чисел:
N + N' = 10a + b + 10b + a = 11(a+b)
Поскольку 11 простое число, то a+b кратно 5.
Наибольшее значение суммы S = a+b:
9+9 = 18
А значит возможно 3 варианта для суммы S:
S∈{5;10;15}
Число вариантов разбиения чисел от 1 <=n <= 10 в виде суммы ненулевых цифр c учетом их порядка равно: n - 1
Для чисел 11<= n <=18 таких разложений: 9 -(n - 9) + 1 = 19 - n
Таким образом, общее число таких двузначных чисел:
(5-1) + (10-1) + (19 - 15) = 4 + 9 + 4 = 17
1 грядка- ?, в 3 раза больше, чем со 2 грядки
2 грядка- ?
3 грядка- ?, на 54 кг больше, чем со 2 грядки
Пусть х кг огурцов собрали со 2 грядки, тогда с 1 грядки собрали- 3х кг, а с 3 грядки- х+54
Всего собрали- 161 кг
Составляем уравнение:
х+3х+х+54=161
5х+54= 161
5х= 161-54
5х= 107| /5
х= 21,4
21,4 кг огурцов- собрали со 2 грядки
3*21,4= 64,2(кг)- огурцов собрали с 1 грядки
21,4+54= 75,4(кг)- огурцов собрали с 3 грядки
21,4+64,2+75,4= 161(кг)
ответ: собрали с 1 грядки- 64,2 кг; 21,4- со 2 грядки; 75,4 кг- с 3 грядки
2 8 14 20 26 20 3 27