Пусть его скорость была -Хкм/ч. Первый за 2 часа проехал 16*2=32 км, что бы его догнать нужно 32/(Х-16) часов. Второй за 1 час проехал 10 км, что бы догнать второго нужно 10/(Х-10) часов. Разница в гонке между ними известно по условию. Состовляем уравнение 32/(Х-16)-10/(Х-10)=4,5 32Х-320-10Х+160=4,5(Х-10)(Х-16) при Х≠10 и Х≠16 22Х-160=4,5(Х²-26Х+160) 4,5Х²-139Х+880=0 Д=59² Х1=(139+59)/9=22 Х2=(139-59)/9=8.(8) Так как Х2<10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. Получаем ответ при Х=22км/ч ответ: 22 км/ч
Дано: точка A(3;0), прямая x =12 и число e = 1/2.
Необходимо составить уравнение геометрического места точек, отношения расстояний которых к данной точке A(xA,yA) и к данной прямой x = d равняется е=1/2.
На основании условий задания составим уравнения, выражающие заданные расстояния.
Пусть произвольная точка М(х; у) принадлежит искомой кривой.
Тогда МА =√((3 - x)² + y²).
d(M_d) = 12 - x.
Приравняем эти выражения в заданном соотношении.
2*√((3 - x)² + y²) = 12 - x. Возведём в квадрат обе части.
4(9 - 6x + x² + y²) = 144 - 24x + x²,
36 - 24x + 4x² + 4y² = 144 - 24x + x²,
3x² + 4y² = 108, разделим обе части на 108.
(3x²/108) + (4y²/108) = 1,
(x²/36) + (y²/27) = 1. Получили уравнение эллипса.
(x²/6²) + (y²/(3√3²) = 1.
График и параметры даны во вложении.